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수학과 Department of Mathematics

  • 수여학위명 : 이학석사, 이학박사
  • 사무실 : 서울캠퍼스 이과대학 서관 5층 503호
  • TEL : (02) 961-0255
  • FAX : (02) 961-0644
  • E-Mail : math@khu.ac.kr
  • Homepage : http://maths.khu.ac.kr

교육목적

수학은 모든 학문의 기초가 되는 학문으로서, 본 수학과에서는 자연과학과 사회과학의 학문적 연구에 뒷받침이 되는 순수 수학이론과 통계, 수치해석 및 양자컴퓨팅 등 다양한 응용분야의 이론과 그에 대한 활용을 터득하도록 지도하여 특정분야의 전문가인 동시에 고도화된 정보사회의 유능한 인재가 될 수 있는 자질과 능력을 갖추게 한다.

개황 및 연혁

http://maths.khu.ac.kr

연구분야 및 개요

연구분야 개요
기 하 학 (Geometry) 미분기하학, 미분위상수학, 미분다양체론 등을 연구함.
대 수 학 (Algebra) 군론, 환과 Module론, 가환 및 비가환대수, Homology대수 등을 연구함.
위 상 수 학 (Topology) 위상수학, 대수적 위상수학, Homotopy이론, 위상 변환군론 등을 연구함.
응용수학 및 수치해석(Applied Mathematics & Numerical Analys 수치해석, 수치선형대수학, Particle Modeling, 수리물리, 편미분방정식 등을 연구함.
통계학 및 확률론(Statistics and Probability Theory) 확률론, 수리통계학, 확률과정론, 회귀분석, 다변량분석, 비모수통계학, 통계적결정론, 시계열분석 등을 연구함.
해 석 학 (Analysis) 실해석학, 복소해석학, 함수해석학, 측도론, 편미분방정식론 등을 연구함.

전임교원

이름 직위 학위 학위수여대학 전공 연구분야 E-Mail
강일원 교 수 이학박사 University of Oxford 미분기하학 기하 및 수리물리 ik@khu.ac.kr
김경수 조교수 이학박사 카이스트 응용수학 수치해석 및 생체역학 kyungsoo@khu.ac.kr
김도윤 조교수 이학박사 University of Minnesota 응용수학 미분방정식, 확률론 doyoonkim@khu.ac.kr
김병학 교 수 이학박사 Hiroshima University 미분기하학 미분기하학, 미분다양체론, 미분위상수학 bhim@khu.ac.kr
김세구 부교수 이학박사 Indiana University 위상수학 Knot Theory, Law Dimensional Topology sgkim@khu.ac.kr
김승일 조교수 이학박사 Texas A&M 응용수학 수치해석 sikim@khu.ac.kr
김진용 교 수 이학박사 서울대학교 대수학 군, 가환 및 비가환 환론, Module론, Homology대수 jykim@khu.ac.kr
김혜현 조교수 이학박사 카이스트 응용수학 수치해석 hhkim@khu.ac.kr
박종도 조교수 이학박사 서울대학교 해석학 다변수복소해석 mathjdpark@khu.ac.kr
박창훈 교 수 이학박사 M.I.T 통계학 다변량분석, 통계적결정론, 정보이론, 확률론, Pattern Recognition cpark@khu.ac.kr
송경우 부교수 이학박사 Indiana University 해석학 Conservation Laws, Free Boundary Problems kyusong@khu.ac.kr
이선미 조교수 이학박사 UCLA 응용수학 수치해석 sunmilee@khu.ac.kr
이수준 부교수 이학박사 서울대학교 응용수학 Quantum Computation and Information Theory level@khu.ac.kr
이호 조교수 이학박사 서울대학교 해석학 편미분방정식 holee@khu.ac.kr
한종민 교 수 이학박사 서울대학교 해석학 편미분방정식 jmhan@khu.ac.kr
한창용 조교수 이학박사 서울대학교 응용수학 Computer Aided Geometric Design, Geometric Algorithms and Scientific Computing cyhan@khu.ac.kr
홍범일 교 수 이학박사 Purdue University 응용수학 편미분 방정식 및 수치해석학 bihong@khu.ac.kr
홍찬용 교 수 이학박사 University of Texas at Austin 대수학 Module론, Homology대수, 가환 및 비가환론 hcy@khu.ac.kr

※ 아래 교육과정은 2016~2017학년도 교육과정과 다를 수 있습니다. 대학원 홈페이지 개편 관련 최종 교육과정은 추후 업데이트 예정입니다.

교육과정

번호 기존/신규 교과목 코드 강좌명(국문) 학점 이수구분 수강대상 수업구분 개설학기 비고
강좌명(영문) 1학기 2학기
1 - 신규 실해석학 1 3 전공선택 석·박사 이론 실해석학에서 실해석학1, 실해석학2로 변경
Real Analysis 1
2 - 신규 실해석학 2 3 전공선택 석·박사 이론 실해석학에서 실해석학1, 실해석학2로 변경
Real Analysis 1
3 - 신규  복소해석학 1 3 전공선택 석·박사 이론 복소해석학에서 복소해석학1, 복소해석학2로 변경
 Complex Analysis
4 - 신규  복소해석학 2 3 전공선택 석·박사 이론 복소해석학에서 복소해석학1, 복소해석학2로 변경
 Complex Analysis
5 - 신규 함수해석학 1 3 전공선택 석·박사 이론 함수해석학에서 함수해석학1, 함수해석학2로 변경
 Functional Analysis
6 - 신규 함수해석학 2 3 전공선택 석·박사 이론 함수해석학에서 함수해석학1, 함수해석학2로 변경
 Functional Analysis
7 - 399341 해석학 특강 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Analysis 1
8 - 399351 해석학 특강 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Analysis 2
9 - 신규 다변수복소해석학 1 3 전공선택 석·박사 이론 다변수복소해석학에서 다변수복소해석학1, 다변수복소해석학2 로 변경
Several Complex Variables
10 - 신규 다변수복소해석학 2 3 전공선택 석·박사 이론 다변수복소해석학에서 다변수복소해석학1, 다변수복소해석학2 로 변경
Several Complex Variables
11 - 399171 조화해석학 3 전공선택 석·박사 이론 국문명칭만 변경 해석학→조화해석학
Harmonic Analysis
12 - 081921 대수학 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Algebra 1
13 - 081931 대수학 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Algebra 2
14 - 045661 군론 3 전공선택 석·박사 이론 -
Group Theory
15 - 045771 군표현론 3 전공선택 석·박사 이론 -
Group Representation Theory
16 - 081981 대수학 특강 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Algebra 1
17 - 081991 대수학 특강 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Algebra 2
18 - 007371 가환대수 및 대수기하학 3 전공선택 석·박사 이론 -
Commutative Algebra and Algebraic Geometry
19 - 003281 Homology 대수 3 전공선택 석·박사 이론 -
Homological Algebra
20 - 081891 대수적 정수론 3 전공선택 석·박사 이론 -
Algebraic Number Theory
21 - 304071 정수론 3 전공선택 석·박사 이론 -
Number Theory
22 - 264361 일반위상수학 3 전공선택 석·박사 이론 -
General Topology
23 - 신규 대수적 위상수학 1 3 전공선택 석·박사 이론 대수적 위상수학에서 대수적 위상수학1, 대수적 위상수학2 로 변경
Algebraic Topology 1
24 - 신규 대수적 위상수학 2 3 전공선택 석·박사 이론 대수적 위상수학에서 대수적 위상수학1, 대수적 위상수학2 로 변경
Algebraic Topology 2
25 - 247581 위상수학특강 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Topology1
26 - 247591 위상수학특강 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Topology 2
27 - 신규 미분기하학 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Differential Geometry 1
28 - 신규 미분기하학 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Differential Geometry 2
29 - 490221 미분다양체론 3 전공선택 석·박사 이론 국문명칭만 변경 가미분다양체론→미분다양체론
Differentiable Manifolds
30 - 114361 미분위상수학 3 전공선택 석·박사 이론 -
Differential Topology
31 - 416411 회귀 분석론 3 전공선택 석·박사 이론 -
Regression Analysis
32 - 140681 분산분석 및 실험계획법 3 전공선택 석·박사 이론 -
Analysis of Variance and Design of Experiments
33 - 080261 다변량 분석 3 전공선택 석·박사 이론 -
Multivariate Analysis
34 - 412201 확률 과정론 3 전공선택 석·박사 이론 -
Stochastic Processes
35 - 145621 비모수 통계학 3 전공선택 석·박사 이론 -
Nonparametric Statistics
36 - 374131 통계적 의사 결정론 3 전공선택 석·박사 이론 -
Statistical Decision Theory
37 - 189581 시계열 분석 3 전공선택 석·박사 이론 -
Time Series Analysis
38 - 134081 범주형 자료분석 3 전공선택 석·박사 이론 -
The Analysis of Categorical Data
39 - 348711 축차적 통계분석 3 전공선택 석·박사 이론 -
Sequential Analysis
40 - 382491 표준추출법, 모의실험 및 몬테칼로 방법 3 전공선택 석·박사 이론 -
Sampling, Simulation, and Monte Carlo Method
41 - 373941 통계상담 및 실습 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Statistical Consulting and Practices 1
42 - 373951 통계상담 및 실습 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Statistical Consulting and Practices 2
43 - 412361 확률론 특강 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Probability 1
44 - 412371 확률론 특강 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Probability 2
45 - 374431 통계학 특강 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Statistics 1
46 - 374441 통계학 특강 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Statistics 2
47 - 080281 다변량분석 특강 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Multivariate Analysis 1
48 - 080291 다변량분석 특강 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Multivariate Analysis 2
49 - 412231 확률과정론 특강 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Stochastic Processes 1
50 - 412241 확률과정론 특강 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Stochastic Processes 2
51 - 185861 수치 해석학 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Numerical Analysis 1
52 - 185881 수치 해석학 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Numerical Analysis 2
53 - 185641 수치 선형대수학 3 전공선택 석·박사 이론 -
Numerical Linear Algebra
54 - 255191 응용수학 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Applied Mathematics 1
55 - 255221 응용수학 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Applied Mathematics 2
56 - 신규 응용수학 특강1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Applied Mathematics 1
57 - 신규 응용수학 특강2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Applied Mathematics 2
58 - 184251 수리통계학 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Mathematical Statistics 1
59 - 184271 수리통계학 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Mathematical Statistic 2
60 - 412271 확률론 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Probability Theory1
61 - 412281 확률론 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Probability Theory 2
62 - 381021 편미분방정식론 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Partial Differential Equations 1
63 - 381031 편미분방정식론 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Partial Differential Equations 2
64 - 381041 편미분방정식론 특강 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Partial Differential Equations 1
65 - 381051 편미분방정식론 특강 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Topics in Partial Differential Equations 2
66 - 415291 환과 Module론 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Rings and Modules 1
67 - 415301 환과 Module론 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Rings and Modules 2
68 - 007351 가환대수 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Commutative Algebra 1
69 - 007361 가환대수 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Commutative Algebra 2
70 - 143481 비가환대수 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Non-commutative Algebra 1
71 - 143491 비가환대수 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Non-commutative Algebra 2
72 - 185612 수치 상미분 방정식 3 전공선택 석·박사 이론 국문명칭만 변경 수치미분방정식→수치상미분방정식
Numerical Solutions of Ordinary Differential Equations
73 - 185711 수치 편미분 방정식 3 전공선택 석·박사 이론 -
Numerical Solution of Partial Differential Equations
74 - 신규 Fourier 해석학 3 전공선택 석·박사 이론 -
Fourier Analysis
75 - 신규 암호론 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Cryptography 1
76 - 신규 암호론 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Cryptography 2
77 - 신규 양자정보론 1 3 전공선택 석·박사 이론 -
Quantum Information Theory 1
78 - 신규 양자정보론 2 3 전공선택 석·박사 이론 -
Quantum Information Theory 2
79 - 073702 논문지도 1 2 전공선택 석·박사 이론 -
Thesis Research 1
80 - 073752 논문지도 2 2 전공선택 석·박사 이론 -
Thesis Research 2
81 - 073802 논문지도 3 2 전공선택 석·박사 이론 -
Thesis Research 3

교과목개요

교과목명(국문) 교과목명(영문) 내용 학점
실해석학 1 Real Analysis 1 Lebesgue measure, Lebesgue integral, Differentiation, L^p spaces, Fourier Transform   3
실해석학 2 Real Analysis 1 Lebesgue measure, Lebesgue integral, Differentiation, L^p spaces, Fourier Transform   3
 복소해석학 1  Complex Analysis Cauchy Integral Formula, Holomorphic and Meromorphic Functions, Infinite Series and Products, the Gamma Functions, Harmonic Functions, Conformal Mapping, Dirichlet 's Problem. 3
 복소해석학 2  Complex Analysis Cauchy Integral Formula, Holomorphic and Meromorphic Functions, Infinite Series and Products, the Gamma Functions, Harmonic Functions, Conformal Mapping, Dirichlet 's Problem. 3
함수해석학 1  Functional Analysis Hilbert space, Banach space, Frechet space, Bounded Operators, Spectral Theory for Selfadjoint Operators. 3
함수해석학 2  Functional Analysis Hilbert space, Banach space, Frechet space, Bounded Operators, Spectral Theory for Selfadjoint Operators. 3
해석학 특강 1 Topics in Analysis 1 Recent Topics in Analysis 3
해석학 특강 2 Topics in Analysis 2 Recent Topics in Analysis 3
다변수복소해석학 1 Several Complex Variables Cauchy Integral Formula in Polydiscs, Domains of Holomorphy, Pseudoconvexity and Plurisubharmonic Functions, Existence and Approximation Theorems for Holomorphic Functions via L2-estimates for the Cauchy-Riemann Operator δ-operator. 3
다변수복소해석학 2 Several Complex Variables Cauchy Integral Formula in Polydiscs, Domains of Holomorphy, Pseudoconvexity and Plurisubharmonic Functions, Existence and Approximation Theorems for Holomorphic Functions via L2-estimates for the Cauchy-Riemann Operator δ-operator. 3
조화해석학 Harmonic Analysis Interpolation Theorems, Singular Integrals, Hilbert Transform, Riesz Transform, BMO, Littlewood-Payley theory 3
대수학 1 Algebra 1 Group, Ring, Module, Field, Galois Group, Group Representation. 3
대수학 2 Algebra 2 Group, Ring, Module, Field, Galois Group, Group Representation. 3
군론 Group Theory Free Abelian Group, Finitely Generated Abelian Group, Sylow Theorem, Finite Group, Group Representation 3
군표현론 Group Representation Theory Group Representation, Group Character 3
대수학 특강 1 Topics in Algebra 1 Recent Topics in Algebra 3
대수학 특강 2 Topics in Algebra 2 Recent Topics in Algebra 3
가환대수 및 대수기하학 Commutative Algebra and Algebraic Geometry Properties of Communative Algebra, Affine Variety, Projective Variety, Riemann-Roch Theorem 3
Homology 대수 Homological Algebra Tensor Product of Modules, Flatness, Chain Complex, Ext, Tor, Cohomology Group 3
대수적 정수론 Algebraic Number Theory Principal Ideal Rings, Integers on Quadratic Fields, Norms and Traces, Noetherian Rings and Dedekind Rings, Ideal Classes and Unit Theorem 등을 다룬다. 3
정수론 Number Theory Prime Numbers, Multiplicative Functions, Euler 's Theorem, Wilson 's Theorem, Primitive roots, Quadratic residues, Diophantine Equations, Continued Fractions, Quadratic Form 3
일반위상수학 General Topology Compactification, Uniform Spaces, Completeness, Partitions of Unity 3
대수적 위상수학 1 Algebraic Topology 1 Simplicial Complex, Homology Group, Homotopy Theory, Fundamental Group, CW-complex, Duality 3
대수적 위상수학 2 Algebraic Topology 2 Simplicial Complex, Homology Group, Homotopy Theory, Fundamental Group, CW-complex, Duality 3
위상수학특강 1 Topics in Topology1 Recent Topics in Topology 3
위상수학특강 2 Topics in Topology 2 Recent Topics in Topology 3
미분기하학 1 Differential Geometry 1 Riemannian Geometry, Connection, Covariant Derivative, Lie Group. Vector Bundles, Characteristic Classes 3
미분기하학 2 Differential Geometry 2 Riemannian Geometry, Connection, Covariant Derivative, Lie Group. Vector Bundles, Characteristic Classes 3
미분다양체론 Differentiable Manifolds Concepts of Differential Manifolds, Vector Fileds, Tangent Bundle, Cotangent Bundle, Riemannian Geometry 3
미분위상수학 Differential Topology Differentiable Mappings, Transversality, Sard 's Theorem, Intersection Theory, The Euler Characteristic 3
회귀 분석론 Regression Analysis 선형회귀 모형의 추정 및 가설검정, error term의 가정에 대한 여러 가지 문제를 고찰하고, 예측에 대한 문제들을 다룬다. 3
분산분석 및 실험계획법 Analysis of Variance and Design of Experiments 고전적 분산 분석 모형의 자세한 소개 및 그 응용, 회귀분석, 공분산분석, 선형모형, 기하학적 해석. 3
다변량 분석 Multivariate Analysis 다변량자료분석론 및 그 응용, 다변량회귀분석, 판별분석, Pattern분류, 집락분석, 인자분석, 주성분분석. 3
확률 과정론 Stochastic Processes 확률과정론의 이론 및 그 응용, Random walk, Gambler 's ruin, Recurrent events, Discrete-time Markov chains, Branching processes, Poisson processes, Renewal theory, Continuous-time Markov chains, Birth and Death processes, Queueing theory, Brownian motion. 3
비모수 통계학 Nonparametric Statistics Distribution-free Tests, U Statistics, Asymptotic Efficiency, Hodges-Lehman Estimator, M-estimator 등의 문제를 다룬다. 3
통계적 의사 결정론 Statistical Decision Theory 결정이론적 관점에서 본 통계적 추측이론과 Bayesian 분석을 이용한 통계분석으로서 결정이론을 중심으로 여러 문제를 다룬다. 3
시계열 분석 Time Series Analysis 시계열 자료분석에 쓰이는 통계적 기법, Estimation of Trends and Seasonal Adjustment, Stationary Series-Autocorrelation and Spectrum, Estimation and Interpretation of Spectra, ARIMA Models and Fitting Theorem to Data. 3
범주형 자료분석 The Analysis of Categorical Data log-linear 모형의 이론 및 그의 multi-way contingency table 과 종속변수가 범주형인 자료들에의 응용, Poisson distribution, one-way, two-way, and multi-way frequency tables, logistic regression, MLE.. 3
축차적 통계분석 Sequential Analysis SPRT 및 Sequential 추정이론, 정규분포 및 이산형분포에서의 응용 및 축차적 의사결정론에 관한 응용. 3
표준추출법, 모의실험 및 몬테칼로 방법 Sampling, Simulation, and Monte Carlo Method Survey를 목적으로 한 표본추출법의 기본원리와 기법, simple random sampling, stratified sampling, systematic sampling, cluster sampling, Monte Carlo 방법과 모의실험의 통계적 배경, variance reduction, conditional Monte Carlo, control variates, antithetic variates, regression methods, 통계적 추정문제의 응용. 3
통계상담 및 실습 1 Statistical Consulting and Practices 1 통계자문 및 실무를 위한 다양한 연습을 목표로 실질적인 project에 참여하여 통계자료분석 및 보고서 작성법을 배운다. 3
통계상담 및 실습 2 Statistical Consulting and Practices 2 통계자문 및 실무를 위한 다양한 연습을 목표로 실질적인 project에 참여하여 통계자료분석 및 보고서 작성법을 배운다. 3
확률론 특강 1 Topics in Probability 1 Recent Topics in Probability 3
확률론 특강 2 Topics in Probability 2 Recent Topics in Probability 3
통계학 특강 1 Topics in Statistics 1 Recent Topics in Statistics 3
통계학 특강 2 Topics in Statistics 2 Recent Topics in Statistics 3
다변량분석 특강 1 Topics in Multivariate Analysis 1 Recent Topics in Multivariate Analysis 3
다변량분석 특강 2 Topics in Multivariate Analysis 2 Recent Topics in Multivariate Analysis 3
확률과정론 특강 1 Topics in Stochastic Processes 1 Recent Topics in Stochastic Processes 3
확률과정론 특강 2 Topics in Stochastic Processes 2 Recent Topics in Stochastic Processes 3
수치 해석학 1 Numerical Analysis 1 방정식의 수치해법 및 오차분석, 근사값, Interpolation, 수치미분과 적분, 상미분 방정식의 수치해법과 이론, 초기치 문제의 수치해법 및 안정도 분석, 경계치 문제의 수치해법 및 안정도분석, 유한차분법, 편미분방정식의 수치해법 및 오차분석, Navier-Stokes Equation의 수치해법. 3
수치 해석학 2 Numerical Analysis 2 방정식의 수치해법 및 오차분석, 근사값, Interpolation, 수치미분과 적분, 상미분 방정식의 수치해법과 이론, 초기치 문제의 수치해법 및 안정도 분석, 경계치 문제의 수치해법 및 안정도분석, 유한차분법, 편미분방정식의 수치해법 및 오차분석, Navier-Stokes Equation의 수치해법. 3
수치 선형대수학 Numerical Linear Algebra 선형대수와 관련된 문제의 수치해법 및 이론, 유한요소법, Eigenvalue 문제, 특수행렬의 수치해법, 수렴비율, 오차분석 등을 다룬다. 3
응용수학 1 Applied Mathematics 1 Analysis for applied mathematics, Numerical Analysis, Cryptography, Mathematical Finance 3
응용수학 2 Applied Mathematics 2 Analysis for applied mathematics, Numerical Analysis, Cryptography, Mathematical Finance 3
응용수학 특강1 Topics in Applied Mathematics 1 - 3
응용수학 특강2 Topics in Applied Mathematics 2 - 3
수리통계학 1 Mathematical Statistics 1 Sufficient Statistics, UMVU Estimators, Performance of the Estimators, The Information Inequality, Linear Models, Large Sample Theory, Asymptoic Optimality, Randomization, Bayesian Statistics, Uniformly Most Powerful Tests, Linear Hypotheses, Nonparametric Statistics, Robust Statistics. 3
수리통계학 2 Mathematical Statistic 2 Sufficient Statistics, UMVU Estimators, Performance of the Estimators, The Information Inequality, Linear Models, Large Sample Theory, Asymptoic Optimality, Randomization, Bayesian Statistics, Uniformly Most Powerful Tests, Linear Hypotheses, Nonparametric Statistics, Robust Statistics. 3
확률론 1 Probability Theory1 Probability Measures, Existence and Extension, Denumerable Probabilities, Random Variables, Expected value, The Law of Large numbers, Weak Convergence, Characteristic Functions, The Central Limit Theorem, The Radon-Nikodym Theorem, Conditional Probability, Conditional Expectation, Martingales 3
확률론 2 Probability Theory 2 Probability Measures, Existence and Extension, Denumerable Probabilities, Random Variables, Expected value, The Law of Large numbers, Weak Convergence, Characteristic Functions, The Central Limit Theorem, The Radon-Nikodym Theorem, Conditional Probability, Conditional Expectation, Martingales 3
편미분방정식론 1 Partial Differential Equations 1 Harmonic Functions, Heat Equations, Wave Equations, Sobolev Spaces, Elliptics Equations, Parabloic Equations, Hyperbolic Equations, Variational Methods 3
편미분방정식론 2 Partial Differential Equations 2 Harmonic Functions, Heat Equations, Wave Equations, Sobolev Spaces, Elliptics Equations, Parabloic Equations, Hyperbolic Equations, Variational Methods 3
편미분방정식론 특강 1 Topics in Partial Differential Equations 1 Recent Topics in Partial Differential Equations 3
편미분방정식론 특강 2 Topics in Partial Differential Equations 2 Recent Topics in Partial Differential Equations 3
환과 Module론 1 Rings and Modules 1 Noether Rings, Artin Rings, Jacobson Radical, Semisimple Rings, Free Module, Projective Module, Injective Module 3
환과 Module론 2 Rings and Modules 2 Noether Rings, Artin Rings, Jacobson Radical, Semisimple Rings, Free Module, Projective Module, Injective Module 3
가환대수 1 Commutative Algebra 1 Primary Decomposition, Integral Dependence, Discrete Valuation Rings, Dedekind Domain, Completion, Graded Rings, Dimension Theory, Local Rings 3
가환대수 2 Commutative Algebra 2 Primary Decomposition, Integral Dependence, Discrete Valuation Rings, Dedekind Domain, Completion, Graded Rings, Dimension Theory, Local Rings 3
비가환대수 1 Non-commutative Algebra 1 Local Rings, Semilocal Rings, Perfect Rings, Semiperfect Rings, von Neumann regular Rings, PI-algebra, Group ring, Division algebra 3
비가환대수 2 Non-commutative Algebra 2 Local Rings, Semilocal Rings, Perfect Rings, Semiperfect Rings, von Neumann regular Rings, PI-algebra, Group ring, Division algebra 3
수치 상미분 방정식 Numerical Solutions of Ordinary Differential Equations Numerical solution of initial-value problems by Runge-Kutta methods, general one-step methods, and multistep methods; analysis of truncation error, discretization error, and rounding error; stability of multi-step methods; numerical solution of boundary value and eigen-value problem by initial-value techniques and finite difference methods; topics of current interest. 3
수치 편미분 방정식 Numerical Solution of Partial Differential Equations The numerical solution of hyperbolic, and elliptic equations by finite difference methods. finite element methods, and collocation methods; iterative methods(Gauss-Seidel, over relation, alternating direction) for solving elliptic equations, discretization and round-off errors; explicit and implicit methods for parabolic and hyperbolic systems; the methods of characteristic; the concept of stability initial value problems ; topics of current interest. 3
Fourier 해석학 Fourier Analysis Fourier Seires, Fouries Transform, Application 3
암호론 1 Cryptography 1 This course provides an introduction to cryptography. The material covered includes various models of encryption - symmetric and asymmetric, pseudorandomness, digital signatures, and network applications to cryptography. 3
암호론 2 Cryptography 2 This course provides an introduction to cryptography. The material covered includes various models of encryption - symmetric and asymmetric, pseudorandomness, digital signatures, and network applications to cryptography. 3
양자정보론 1 Quantum Information Theory 1 This provides an introduction to quantum information theory. Topics covered; quantum algorithms including Shor 's factoring algorithm and Grover 's search algorithm; quantum error correction; quantum communication and cryptography. 3
양자정보론 2 Quantum Information Theory 2 This provides an introduction to quantum information theory. Topics covered; quantum algorithms including Shor 's factoring algorithm and Grover 's search algorithm; quantum error correction; quantum communication and cryptography. 3
논문지도 1 Thesis Research 1 학위청구논문을 체계적이고 논리적으로 쓸 수 있도록 지도한다. 2
논문지도 2 Thesis Research 2 학위청구논문을 체계적이고 논리적으로 쓸 수 있도록 지도한다. 2
논문지도 3 Thesis Research 3 학위청구논문을 체계적이고 논리적으로 쓸 수 있도록 지도한다. 2